Cuando una estrella colapsa formando un agujero negro, se produce una singularidad espaciotemporal donde no funcionan las leyes de la Física. En 1965 Sir Roger Penrose presentó un teorema donde relacionaba esa singularidad con las denominadas ‘superficies atrapadas’, que encogen con el paso del tiempo. Ahora se celebra el aniversario de aquel planteamiento, uno de los resultados de la teoría de la relatividad general.
Justo hace 50 años, en 1965, el físico y matemático Sir Roger Penrose, actualmente profesor emérito en la Universidad de Oxford (Reino Unido), formuló un teorema donde enlazaba dos conceptos relacionados con la relatividad. Uno es la singularidad gravitacional, un ‘fallo’ del espacio-tiempo donde no se pueden definir magnitudes físicas.
El otro son las denominadas ‘superficies atrapadas’, áreas que se reducen inevitablemente con el paso del tiempo. Estas superficies se forman cuando una estrella explota al final de su vida y colapsa creando un agujero negro. En ese instante surge una singularidad gravitacional donde el tiempo deja de existir y las leyes de la Física conocida ya no se pueden aplicar.
El teorema de Penrose relaciona ambos conceptos y se considera el primer gran resultado, matemáticamente riguroso, de la teoría general de Einstein. Poco después de presentarlo, su autor y el popular Stephen Hawking probaron otro teorema donde se señala que un universo en expansión –como el nuestro– debe comenzar a existir a partir de una singularidad instantánea: el Big Bang, ese misterioso estado inicial donde la densidad es infinita.
“Lo que estos dos teoremas vienen a decir es que la teoría de la relatividad general predice la existencia de situaciones singulares y catastróficas, como lo que ocurre dentro de un agujero negro o la gran explosión inicial del universo, bajo ciertas condiciones físicamente razonables”, explica José M. M. Senovilla, físico teórico de la Universidad del País Vasco y coautor de un estudio sobre estos teoremas.
Limitaciones en la teoría de la relatividad
“Pero también significan que la teoría de Einstein incluye y describe sus propias limitaciones –añade–, ya que en ciertas situaciones en las que las condiciones se hacen extremas parece perder validez, ya que se producen esas singularidades, que son ‘infinitos’ totalmente inaceptables”.
Los teoremas por sí mismos no implican que se deban producir situaciones catastróficas como los agujeros negros. La singularidad se podría evitar si las hipótesis del teorema se violaran.
“Un caso en el que ocurriría esto sería si la densidad de energía de todo el universo fuera, en promedio, nula; pero el problema es que esta situación parece ser muy poco realista, así que las singularidades persisten”, apunta el investigador.
El estudio de Senovilla sobre el teorema de singularidad de Penrose se ha publicado en la revista Classical and Quantum Gravity, junto a otros 12 artículos donde se destacan los hitos que marcan los 100 años de la teoría de la Relatividad General de Einstein, cuyo centenario también se celebra en 2015.
Referencia bibliográfica:
José M. M. Senovilla and David Garfinkle. “The 1965 Penrose singularity theorem”. Classical and Quantum Gravity32: 124008, 2015.
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