Un equipo hispano-cubano de investigadores, entre los que figuran físicos de la UNED, ha desarrollado un modelo matemático para describir lo que ocurre en los pacientes con cáncer sometidos a radioterapica fraccionada, que les aporta dosis por días u horas. Los resultados ayudarán a pronosticar mejor sus efectos en el tumor y en los tejidos circundantes.
En las últimos décadas se han sucedido diferentes modelos radiobiológicos que trataban de predecir el efecto de una terapia radiológica sobre un tejido, ya fuese cancerígeno o sano. El objetivo era diseñar el tratamiento más efectivo y menos perjudicial para el paciente, aniquilando el tumor, pero las nuevas terapias multifraccionadas –en las que al paciente se le dan dosis separadas por días o incluso por horas– requieren cálculos más complejos.
Ahora un grupo de investigación de la UNED ha hallado una nueva manera de realizar estas operaciones con un modelo inspirado en la física estadística, que tiene en cuenta el efecto del tiempo entre sesiones de radiación.
“Hemos establecido una fórmula matemática para describir los efectos de una serie de dosis de radiación en un tejido, y hemos estudiado las consecuencias que, se derivarían para la planificación de tratamientos”, explica Daniel Rodríguez-Pérez, investigador del grupo de investigación en Física Médica de la UNED y coautor del estudio que publica la revista Physica A.
Los científicos, entre los que también se encuentran expertos de la Fundación ACE-Instituto Catalán de Neurociencias Aplicadas y de la Universidad de La Habana (Cuba), insisten en que esta fórmula “es un paso prometedor” pero que todavía está pendiente de una verificación experimental por otros grupos de investigación.
Tres únicos parámetros
El equipo de investigadores ha utilizado la denominada entropía de Tsallis para desarrollar la fórmula matemática. Esta magnitud ha sido utilizada para describir comportamientos estadísticos en muchos sistemas de la naturaleza, desde terremotos hasta células, en los que se requiere medir el grado de desorden.
El modelo matemático desarrollado requiere solamente conocer tres parámetros del tejido, que los autores han denominado dosis crítica, exponente crítico y factor de reparación del tejido. Con estos datos se relacionan las tres variables de un tratamiento, como son la dosis de radiación por sesión, la probabilidad de muerte celular y el tiempo entre sesiones.
En un estudio anterior, los mismos científicos habían estudiado la tasa de supervivencia de las células de un tejido sometidas a una única dosis de radiación. Esto les permitió descubrir que cada tipo de tejido parece caracterizarse por un número, que es su exponente crítico. El trabajo también reveló que existe una dosis crítica –muy elevada– con la que se aniquila totalmente un tejido tumoral.
El equipo utiliza ahora esas características para diseñar la fórmula que permite combinar sucesivos tratamientos. “Usamos las matemáticas como herramienta, como lenguaje. Con ellas expresamos las condiciones que se deben cumplir, basándonos en la observación de otros experimentos, y así llegamos a nuestro modelo, que es el más sencillo que las cumple”, apunta José Carlos Antoranz, investigador de la UNED y otro de los autores.
Maximizar el beneficio-riesgo del paciente
El objetivo final es que el oncólogo-radiólogo pueda aplicar la fórmula al tejido sano y tumoral para conseguir radiar de forma que se destruyan las células cancerígenas y sobrevivan las sanas.
“Nuestro modelo indica que hay una cantidad de dosis con la que se mata todas las células del tumor y que, con varias sesiones en condiciones bien escogidas, se puede llegar a esa situación, dañando lo menos posible el tejido sano circundante”, afirma Rodríguez-Pérez.
El modelo contempla dos aspectos: la cantidad de radiación de la dosis y el tiempo entre las sesiones. “En resumen, intentamos maximizar la relación beneficio-riesgo para el paciente, teniendo en cuenta tanto las características del tumor como de los tejidos que lo rodean”, sintetiza Antoranz.
Referencia bibliográfica:
O. Sotolongo-Grau, D. Rodríguez-Pérez, O. Sotolongo-Costa y J.C. Antoranz. “Tsallis entropy approach to radiotherapy treatments”, Physica A, enero 2013. DOI: 10.1016/j.physa.2013.01.020.
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