Planificar las rutas de GPS, repartir las mesas electorales en una ciudad para que los desplazamientos de las personas sean razonables, conseguir que los movimientos de un robot se ajusten a la cadena de montaje de una fábrica o distribuir de forma razonable a los estudiantes en centros escolares son algunas de las aplicaciones de la Geometría Computacional. Y es que esta disciplina, que se encuentra a caballo entre las Ciencias de la Computación y las Matemáticas, ha experimentado un vertiginoso crecimiento desde su nacimiento en la década de los 70, con una gran proyección en otras áreas científicas como la robótica, la cartografía, el modelado de sólidos o la informática gráfica.
Para abordar los avances y lo nuevos retos a los que se enfrentan hoy en día los expertos en esta disciplina, la Universidad de Zaragoza acoge desde hoy y hasta el miércoles el congreso XIII Encuentros de Geometría Computacional (EGC09), en la Sala de Grados de la Facultad de Ciencias. Este encuentro científico, que cuenta con 64 participantes, 50 españoles y 14 extranjeros, busca favorecer el contacto entre investigadores del campo de la Geometría Computacional, que se encarga del diseño y análisis de algoritmos para resolver problemas geométricos, así como del estudio de estructuras de datos para manejar objetos geométricos.
El profesor de la Facultad de Ciencias Alfredo García Olaverri, coordinador del congreso, destaca por ejemplo la utilidad de esta disciplina en Robótica, y con la que se pueden resolver problemas esenciales: desde cómo planificar el movimiento de los brazos de un robot (máquina) para evitar colisiones; determinar lo que se ve o no; conocer si el brazo de una máquina-robot puede acceder a una posición y como debería acceder a ella.
En Cartografía, la Geometría Computacional es fundamental en el campo de sistemas de información geográfica (GIS), dónde se usa en los problemas de búsqueda y localización geométrica y planificación de rutas (GPS), en problemas de localización óptima de centros y servicios (incluyendo desde donde colocar antenas para dar cobertura al máximo de población, hasta cómo distribuir de forma razonable a los estudiantes en centros escolares), etc.
Asimismo las herramientas de Geometría Computacional se usan en otros campos dónde los problemas son por naturaleza geométricos, como en diseño de circuitos integrados, diseño y fabricación usando el ordenador (CAD/CAM), gráficos en ordenador, modelización de objetos, etc.
Jorge Urrutia, un invitado de excelencia
El profesor Jorge Urrutia, del Instituto de Matemáticas de la Universidad Autónoma de México, uno de los máximos expertos en este campo, imparte este lunes la conferencia inaugural del congreso, titulada “On Modem illumination Problems”, en la Sala de Grados de la Facultad de Ciencias. Precisamente, este científico es autor de algoritmos para diseñar rutas en redes de teléfonos móviles (o de sensores móviles). Urrutia ha determinado herramientas matemáticas precisas para calcular la ruta de antenas más idónea, de tal manera, que la comunicación entre dos teléfonos móviles sea aquella con menor número de antenas intermedias. El prestigioso investigador ha diseñado alguno de los algoritmos que actualmente se usan en las redes móviles para establecer las rutas de comunicación, con capacidad para hacerlo en el menor tiempo posible.
Organización
El congreso, organizado por profesores de la universidad que trabajan en Geometría Computacional, cuenta con la colaboración de las siguientes instituciones Ministerio de Ciencia e Innovación, Diputación General de Aragón, Universidad de Zaragoza (Vicerrectorado de Investigación), programa Ingenio Mathemática (I-Math), Instituto Universitario de Matemáticas y sus aplicaciones (IUMA), Facultad de Ciencias de la Universidad de Zaragoza, Real Sociedad Matemática Española (RSME) y Departamento de Métodos Estadísticos de la Universidad de Zaragoza.
Ecuaciones para modelar el crecimiento de tumores, algoritmos para probar futuras máquinas, avanzadas teorías de computación y una fórmula para marcar un gol son algunos de los temas que se han tratado esta semana en la capital andaluza durante el 9º Congreso Europeo de Matemáticas.
La frecuencia con la que los animales voladores, sean aves, insectos o murciélagos, agitan sus alas es proporcional a la raíz cuadrada de su masa corporal dividida por el área alar. Investigadores daneses han dado con esta fórmula, que también se puede aplicar para animales nadadores como las ballenas y los pingüinos.
