“En matemáticas, si algo está bien, se acepta”

Srinivasa S. R. Varadhan obtuvo el Abel en 2007 por la creación de la ‘teoría unificada de grandes desviaciones’, que por primera vez dio las herramientas para estudiar sucesos poco probables, que pese a ello es crucial comprender en determinadas situaciones. Estas aportaciones a la teoría de la probabilidad supusieron un punto y aparte en el campo, y sus aplicaciones se encuentran en campos tan diversos como la biología, la física, la industria, la economía, la informática o la ingeniería.

La Academia de las Ciencias y las Letras Noruega le otorgó el premio Abel por sus “contribuciones fundamentales a la teoría de la probabilidad y en particular por la creación de una nueva teoría unificada de grandes desviaciones”. ¿En qué consiste esta teoría?

La teoría de la probabilidad trata de calcular cuáles son las posibilidades de que algo determinado suceda. Hay eventos inesperados, que parece que no van a suceder, pero antes o después aparecen, y es importante estudiarlos. En ciertas situaciones puede interesarte cuál de dos eventos, ambos con una probabilidad de suceder muy baja, ocurrirá antes, y necesitas comparar sus probabilidades. La teoría de las grandes desviaciones es una manera sistemática de calcularlo. También intenta explicar de dónde vienen la pequeñas probabilidades, cuál es el origen de la gran desviación.

¿Cuál era el planteamiento de estos temas antes de su trabajo?

En los años 30 ya hubo algunos estudios sobre las probabilidades pequeñas, sobre todo llevadas a cabo por la industria de los seguros, por razones evidentes: querían saber si podían caer en bancarrota, y qué debían hacer para evitarlo, es decir, qué capital debían reservar para que la probabilidad de impago de la empresa se mantuviera siempre por debajo de un nivel de probabilidad aceptable. Esta misma idea aparecía en otros problemas, y cada cual lo abordaba a su manera.

Hasta que usted ofreció una teoría unificadora.

Sí, mi contribución fue estudiar todos estos problemas y ver qué tenían en común. Sobre esas bases, creé un tipo de teoría que explicaba todos estos fenómenos, y otros similares, y permitía estudiarlos mejor.

¿Cómo fueron aceptados sus nuevos planteamientos en el campo de la probabilidad?

En matemáticas, si algo está bien, se acepta, así que no tuve mayores problemas. Creo que la gente se dio cuenta de que esta era una manera interesante de enfocar estas cuestiones.

¿Qué tipo de problemas se puede estudiar con su teoría?

Han sido muy útiles para estudiar los sistemas sin equilibrio, especialmente en el contexto de partículas que interaccionan entre ellas. En términos de modelización, si tienes un sistema muy complejo que evoluciona en el tiempo y quieres describir su comportamiento, puedes describir el comportamiento colectivo. En equilibrio puedes entenderlo: en el nivel general nada cambia. Pero en situaciones muy lejanas del equilibrio, con las partículas en movimiento, es más complicado.

¿Podría poner un ejemplo?

Fijémonos en las partículas de esta habitación: hay oxígeno, nitrógeno… Si pudiéramos agruparlas todas en una mitad de la habitación y luego las soltáramos, fluirán por la habitación hasta que alcancen el equilibrio. Interactuarán entre ellas, y no está del todo claro cómo se alcanza el equilibrio. Para entenderlo necesitamos saber qué es lo que crea el mecanismo del equilibrio. Matemáticamente es un problema muy difícil, pero la teoría de las grandes desviaciones te permite estudiar la transición. Son sistemas de probabilidad estocástica, pero tienen ciertas conexiones con la física estadística.

¿En qué problemas trabaja ahora?

Sigo trabajando en el campo de las grandes desviaciones, porque aparecen en muchos casos, hay muchos tipos de situaciones en las que estos problemas aparecen: en matemática financiera, en biología, en ciencias de la computación…

¿Cuál diría que ha sido el momento más satisfactorio en su carrera como matemático?

Quizás la entrega del premio Abel. No todos los días tienes las posibilidad de conocer a un rey.

¿Qué significó para su carrera?

Me hizo mucho más visible, lo que significa que ahora estoy en muchos más comités.

¿Cuál fue su camino hasta llegar al Abel?

En el instituto era bueno en matemáticas, así que cuando llegué a la universidad sabía que estudiaría ciencias, pero finalmente decidí estudiar estadística porque era un nuevo y flamante campo de estudio. Cuando terminé decidí hacer investigación en esta área, pero no lo encontré muy satisfactorio, y empecé a preguntarme algunas cuestiones más matemáticas. En 1963 llegué con una estancia posdoctoral al Instituto Courant de Ciencias Matemáticas, de la Universidad de Nueva York, donde sigo siendo profesor.

Después de todos estos años como investigador, ¿qué consejo les da a los jóvenes investigadores en el Heidelberg Laureate Forum?

Sobre todo, que escojan el problema adecuado: si es demasiado difícil, posiblemente no tengan éxito con ello, y es muy frustrante. Y si es demasiado fácil sí lo lograrán, pero no quedarán satisfechos. Es importante escoger un problema con un nivel adecuado: que sea un desafío, pero sobre el que puedas hacer progresos. En este sentido, un buen tutor es importante, porque será el que señale buenos problemas para su alumno. Después de unos cuantos, es el propio investigador el que mide y escoge los problemas.

¿Cómo ha sido su experiencia en el HLF2013?

Ha sido estupendo. Las conferencias me han resultado interesantes, pese a que no sé demasiado sobre ciencias computacionales, he aprendido algo sobre el tipo de cosas que se plantean en el campo. Además he conocido a jóvenes investigadores de todas las partes del mundo y he tenido muchas oportunidades de conversar con ellos de manera informal tomando un té, en el Oktoberfest, en el paseo en barco… Hemos podido hablar de sus investigaciones, pero también de otros temas como política, cultura… Los encuentros no están programados, surgen de manera espontánea, y han sido muchos los jóvenes que se han acercado a mí para hablar.