Los físicos se enfrentan a la frustración

Para la mayoría de las personas, la frustración es un estado a evitar. Pero para los científicos que estudian determinados conjuntos “frustrados” de elementos que interactúan -es decir, aquellos que no consiguen adaptarse a un estado que minimice cada interacción-, puede ser la clave para entender una multitud de extraños fenómenos que afectan a sistemas que van desde las redes neuronales y las estructuras sociales hasta el plegamiento de proteínas y el magnetismo.

Habitualmente la frustración ha resultado muy difícil de estudiar, dado que hasta los sistemas con relativamente pocos componentes presentan interacciones tan complejas que no pueden modelarse de forma acertada ni en los mejores ordenadores convencionales. Ahora, un equipo de investigadores ha simulado la frustración en el sistema cuántico más pequeño posible mediante un dispositivo experimental controlable con precisión, y se puede extender a sistemas mucho más grandes.

Los científicos además han demostrado por primera vez cómo se relaciona la frustración con un extraño pero enormemente útil fenómeno de la mecánica cuántica denominado “entrelazamiento”, según publican esta semana en la revista Nature.

“La frustración tiene lugar cuando uno o más elementos de un sistema se accionan por fuerzas que compiten de tal forma que resulta imposible alcanzar un estado fundamental, o de mínima energía”, declara el autor principal del estudio, Chris Monroe, del Joint Quantum Institute (JQI, en EEUU). “El ejemplo más sencillo es un sistema de tres objetos, como el de los átomos, en el que cada uno tiene un espín (el análogo de los polos magnéticos norte y sur que utiliza la mecánica cuántica) que únicamente puede tomar uno de dos valores, arriba o abajo, y ninguno intermedio”.

El tercero en discordia

Para cualquier pareja de estos objetos, el estado de mínima energía tiene lugar cuando el espín de cada objeto es el contrario al de su vecino. Así, si hay solo dos objetos, cada uno con un espín opuesto, el sistema tiende naturalmente a permanecer en este estado. Pero si se añade un tercer elemento, las cosas se ponen interesantes. Este tercer objeto tiene dos vecinos, cada uno con un espín distinto. No puede alinearse frente a los dos, así que queda atrapado entre dos alternativas, cada una de las cuales requiere la misma cantidad de energía y resulta igual de insatisfactoria. Ese es el estado al que se llama de “frustración”.

Los investigadores estudian con especial interés ese fenómeno, que puede ser de gran ayuda para comprender la forma en que los objetos se constituyen a sí mismos en materiales, como los cristales que se usan en electrónica, o las reglas que gobiernan el modo en que las complicadas y extensas moléculas de proteínas se enrollan hasta llegar a sus formas distintivas.

Quedan abiertas importantes cuestiones: “¿Cómo evolucionan estos sistemas en el tiempo?, Qué sucedería si los objetos fueran sistemas cuánticos?, y Pueden las interacciones entre las distintas partes manipularse si se cambian determinadas variables?”.

El equipo de Monroe se dispuso a investigar esas preguntas mediante una versión totalmente controlable de la red magnética frustrada más pequeña posible, compuesta de tres espines. Atraparon tres átomos de iterbio (un elemento metálico algo más ligero que el oro) en una cámara de vacío y los alinearon uno al lado del otro como las cuentas de un collar.

Cualquier sistema cuántico de tres objetos como este, en el que cada objeto sólo puede estar en uno de dos estados, tendrá ocho variaciones posibles. Por ejemplo, tres monedas que se lancen simultáneamente pueden salir todas cara, todas cruz o en seis combinaciones intermedias. El objetivo de los investigadores del JQI era averiguar qué conjunto de condiciones producían esas ocho combinaciones disponibles.

El uso de rayos láser

Los investigadores lo lograron apuntando dos rayos láser (desplazándose en ángulo recto el uno del otro), que se cruzaban en el punto en el que impactaban con los átomos. Uno de los láseres contaba con una sola frecuencia, y el otro tenía dos frecuencias adicionales superpuestas en el haz portador del láser. Allí donde se cruzaban los láseres, las diversas frecuencias se cancelaban y reforzaban unas a otras de forma alternativa, lo que creó una secuencia de múltiples “notas rítmicas”.

Estas notas rítmicas tuvieron dos efectos sobre los átomos, efectos que ocurrieron simultáneamente. Uno produjo el equivalente a un campo magnético, lo que invirtió el espín de los átomos; es decir, cambió el polo norte por el sur. Las otras notas rítmicas, en combinación, dieron a cada átomo un movimiento “de patada”, cuyo efecto era diferente en función del estado de espín de cada átomo. Dado que cada átomo influye en el espín de sus vecinos según su proximidad, las “patadas” aportaron un nuevo juego de controles al sistema.

Mediante un cuidadoso ajuste de las fuerzas relativas de los rayos láser y de los intervalos en los que se aplicaron, los investigadores averiguaron cómo producir cualquier secuencia particular de espines.

“Gracias a ello -explica Monroe-, controlamos con gran precisión todos los aspectos de este sistema de interacción de tres espines magnéticos. Podemos hacer que sean ferromagnéticos (queriendo alinear sus polos “norte” del mismo modo) o antiferromagnéticos (queriendo alinear en direcciones contrarias), y tenemos control de las fuerzas relativas de las tres interacciones. Lo más emocionante es que podemos escalar este sistema a muchos más espines, tal vez cien o más, usando prácticamente el mismo aparato. Mediante el control de estas interacciones magnéticas con solo veinticinco espines o así podemos crear estados que ningún ordenador convencional es capaz de modelar. Lo que tenemos es un tipo restringido de ordenador cuántico denominado “simulador cuántico”, que fue propuesto por primera vez por Richard Feynman a comienzos de la década de los 80”.

Frustración y entrelazamiento

Además, el equipo mostró por primera vez cómo se relaciona la frustración con un fenómeno de la mecánica cuántica llamado «entrelazamiento», en el que los estados de dos o más objetos se vuelven tan inextricablemente interconectados que ninguno de ellos puede describirse por separado. Tanto es así que incluso cuando dos objetos “entrelazados” distan entre sí millones de kilómetros, en cuanto se cuantifica el estado de uno, el del otro se conoce al instante.

Esta situación es tan improbable en el modo en que suceden las cosas según la física clásica, que algunos de los precursores de la mecánica cuántica, con la mención especial de Albert Einstein, dudaron de que fuera cierta. En 1935, escribió con dos colegas un célebre artículo en una revista en el que sostenían que el concepto de entrelazamiento era erróneo.

Pero tras décadas de pruebas experimentales se ha demostrado su existencia en objetos tales como pares de fotones o pares de átomos. De hecho, la generación y caracterización de entrelazamientos entre dos objetos son, hoy en día, procedimientos básicos en la ciencia cuántica. No obstante, el entrelazamiento entre tres o más objetos se ha estudiado en menor medida, y solo se comprende parcialmente.

La frustración, según aseveran los investigadores del JQI, proporciona una vía hacia el entrelazamiento de múltiples objetos. Dado que los sistemas frustrados no tienen un único estado de energía mínima, sus componentes adoptan una variedad de formas, cada una de las cuales está en el mismo nivel de energía.

La teoría cuántica predice que cuando los objetos de un sistema existen en una superposición de dichas formas, abarcando múltiples estados de forma simultánea, pasan a entrelazarse. Mediante una cuidadosa medición de la distribución de los distintos estados de los espines de iones, los científicos han logrado mostrar el vínculo entre la frustración y el entrelazamiento.

Consecuencias prácticas

Sus resultados son significativos, sobre todo para la ciencia básica, pero puede que también tengan consecuencias prácticas. Si llega a hacerse realidad, es casi seguro que un ordenador cuántico recurrirá al entrelazamiento para crear y transferir conexiones entre unidades de información durante el procesamiento de datos.

“El entrelazamiento es un concepto que subyace a las más extrañas características de la mecánica cuántica -dice Monroe-, es fácil encontrarse con ejemplos sencillos de entrelazamiento, como, por ejemplo, entre dos espines que interactúan”. Esto es, en esencia, lo que hizo Einstein en 1935 cuando trató de mostrar que la física cuántica no podía ser cierta por puro extraña. Pero el entrelazamiento entre un montón de partículas es un concepto turbio: ni siquiera hay una única manera de cuantificarlo en sistemas grandes.

“Cuando hay gran cantidad de espines, como en un material macroscópico magnético, hay estados muy extraños donde los espines forman ‘dominios’. E incluso a temperatura cero puede darse un elevado grado de aleatoriedad (entropía) en la alineación de estos espines. Esto se relaciona con el hecho de que los espines pueden frustrarse. Y con tantos estados intermedios, existen muchas posibles configuraciones de giro. En nuestro experimento, se establece una clara conexión entre la frustración y cómo conduce a un grado extra de entrelazamiento, en el mínimo sistema posible de tres espines”.

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Referencia bibliográfica:

K. Kim, M.-S. Chang, S. Korenblit, R. Islam, E. E. Edwards, J. K. Freericks, G.-D. Lin, L.-M. Duan y C. Monroe. “Quantum simulation of frustrated Ising spins with trapped ions”. Nature 465, 3 de junio de 2010. Doi:10.1038/nature09071.